遇到好机会,你想ALL In前,有没有想过一道数学题?

最近和朋友吃饭,发现“币圈”或者“链圈”的朋友很喜欢用一个词,“all in”。我至今对区块链和数字货币没有太多研究,无法评论是不是“我们这辈子遇到的最好一个机会”。但对于All In,我直接想到的是另外一个人,就是贾跃亭。看到《财新周刊》在2017年时的一个封面,就是贾跃亭:All In 到 All Out。那面对一个机会,我们要不要做出“All In”的决策呢?

我从王烁老师的《在耶鲁精进》这本书里面找到了一种答案。为何说是“一种答案”?因为从来就没有什么绝对伟光正的结论,甚至不同人都有不同的看法。我始终抱着一种心态:最牛逼的人,就是脑袋瓜里能同时拥有两种相反的结论,又没有精神分裂。所以我对于我未知的见解,都是抱着、分析然后看看是否接受,再运用到实际生活工作中。

我们假设有一个机会摆在我们面前,输赢几率都是五五开,输,则赔光;赢,则盈利10倍。那么,你该不该All In呢?或者,你该投入本金的多大比例呢?如果盈利是100倍,或者1000倍,那又该如何呢?你想下,如果是你的话,你会怎么做?

在我们讨论答案是,先补充一点。人生从来就不是一次机遇,而是一连串的机遇。你永远都不知道是否会有更好的在后面。哪怕就被很多人视为“人生最好机遇的区块链”之前,也有互联网创业的浪潮,有房产投资的黄金时机,再往前还有第一波互联网崛起的泡沫。我们面对机遇投入的不仅仅是金钱,其实还有很多其他的机会成本。最关键的是,无论输赢,我们都还得继续生活。

根据最简单的数序期望收益算法,我们得到预期收益是(10-1)*0.5,也就是4.5倍的预期收益。这样的收益值不值得干一场?但如果你面对后续同样的机会,每次都All In的话,你最终肯定会赔光。

数学上,我们可以用几何平均收益来证明这点。也就是[(1+10Q)*(1-Q)]^1/2,其中Q是下注比例。如果All In,那么Q=1,那么几何平均收益就是0。换言之,无论盈利多少次,每次都是赢10倍,最终只要输一次,都会赔光。别忘了,输赢概率是五五开。

所以说,下注太大,久赌必光。以后再有很好的机遇,都和你无关。

那如果不All In,有没有适合的投入比例呢?所以说,数学好的人,基本上理财都不会差到哪里去。回看下上面那个几何平均收益的函数,Q=0开始到Q=1的过程中,几何平均收益是先增加,达到最高点后,又降低。换言之,最优几何平均收益值是存在与Q=0~1之间!按照这个比例下注的话,不但收益可能最大,而且不会亏完本金,可以后续继续有资本投入到机会当中!

那这个Q到底应该是多少呢?有这么一个公式:最优下注比例=预期收益/净收益*净亏损。如果净收益/净亏损可以被命名为“赔率”的话,那么这个公式就是:最优下注比例=预期收益/赔率。

回到我们这个要么10倍,要么输光的“机遇”当中,预期收益还是之前算过的4.5倍,赔率是10/1,那么这个最优下注比例就是45%的本金。换言之,如果我们持续面对这个机遇不断地下注,那么最好就是每次都下注本金的45%。

如果我们面对的是五五开,100倍或输光的机遇,最优下注也就提升到49.5%;1000倍的话,是49.95%。任何情况下,都不超过本金的一半。

但如果概率同样是五五开,但不会输光,只会输50%呢?那这个最优下注比例就会突增到95%!确保不会赔光的情况下,你可以放心地加大下注的比例,依然能够确保即使输了,你仍然有钱在赌桌上玩耍。

这个公式对我们做各种人生决策都有很大的启发。我是这样去理解的:

绝对不存在“人生唯独一次”的机会,无论是当年的高考,还是如今面对的所谓的机遇。回想到当年我们同一届有位校友因为毕设被延期,耽误了他的出国留学,而从教学楼跃身跳下,他是不是认为“失去了一次,就失去了整个人生?”这决定有多傻?只要细心留意,我们会遇到很多“博一次”的机会,每次只要“留住青山”,无论输赢,就有资格继续等待下一次。

预期收益为0,甚至为负的事情,永远不要做。买看似高收益的P2P产品就是一种。你看中的是10%的利息,别人看重的却是你的本金,结果你可能赚10%,但也可能亏100%,这事儿绝对不能做。同样的,做损人不利己的事情,也是预期收益为0甚至为负的。自己没啥获利,却白白创造出敌人,这傻X事情不是明白人应该做的。

如果预期收益一样,那么赔率越大,你投入的本金就该越小!为什么?赔率增大,就意味着收益和损失的差额增大,但预期收益却不变,那就意味着赢得收益的概率降低,损失的概率提高了!彩票不是人人都能中的,即使六合彩奖金是10个亿,你都不应该拿全副身家去All In。

最后,如果你确保预期收益为正,又算出最优的下注比例,那么就赶紧下注!人的一生中机会确实很多,但每一次决定,都把人分成了不同的财富阶层。上一个十年的房产投资是一个机遇,七八年前的互联网创业是一个机遇,或许目前的区块链是一个机遇,从事保险业也是一个机遇,对不对?

你下注了没有呢?

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